SLAM中的基础数学2:李群与李代数

本节我们主要说说李群和李代数。笔者的专业是机械工程及其自动化,方向还是冶金机械,所以,对李群李代数的理解就停留在“这个东西是这个样子啊”的水平。但是我还是要说一说,从我的经验来讲,对跟我一样的工程类的学生应该是一点启发的。当然我最想说明的是,不要畏惧新的未学过的知识,你越是害怕它,就越是不懂它在说什么。只要按照书上的或者前人的思路一步一步走,不懂的地方反复琢磨,最后都能知道它在讲什么有什么用。好了,废话不要说得太多了,现在开始。

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卡尔曼滤波

话不多说,我这里先给出我们的系统的模型方程,状态转移方程:

$$x_k=Ax_{k-1}+u_k+w$$

测量方程:

$$z_k=Cx_k+v$$

需要说明的是,这里的\(A、C、w、v\)也可以是随\(k\)变化的,但是为了简便,也符合绝大部分的工程应用实际,我们假定它们是固定的常数和时平稳,并不影响对结果的讨论。其中\(w\sim N(0,R)\),\(v\sim N(0,Q)\)

然后我这里给出相应的滤波过程:

  1. 预测\begin{equation}\bar{x}_k=A_k\hat{x}_{k-1}+u_k\label{eq:1}\\ \bar{P}_k =A_k\hat{P}_{k-1}{A_k}^T+R\end{equation}
  2. 更新\begin{equation}K=\bar{P}_k{C}^T{(C\bar{P}_k{C}^T+Q)}^{-1}\\ \hat{x}_k=\bar{x}_k+K(z_k-C\bar{x}_k)\\ \hat{P}_k=(I-KC)\bar{P}_k\end{equation}

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Shadowsocks 简易教程

作为一个“伪.做技术的”,我们知道很多优秀的技术文章、帖子和论坛以及最新的技术资料的链接都是境外网址,加之百毒的”要命又要钱“的作风,我们很有必要通过”加速器“来访问google。早些年的时候我用的都是购买的”加速器“,后来又一直用我室友自己搭建的加速器。现在,因为我很多新设备的接入,需要使用自己的加速器,一直用别人的加速器不是一个最终方案,我觉得有必要自己打一个自己的加速器。这里把自己搭建加速器的方案稍作整理,以备自己查询。这里的服务器和本地客户端都是Ubuntu 16.04的系统。

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